Бурхливий розвиток обчислювальної техніки в середині ХХ століття зумовив становлення і небувалий розквіт обчислювальної математики. Поруч із своїми традиційними розділами, такими як обчислення значень функції, обчислювальні методи лінійної алгебри, чисельне диференціювання та інтегрування, наближене розв’язування диференціальних та інтегральних рівнянь, числові методи мінімізації функцій та функціоналів, почали розвиватися нові її розділи, такі як теорія і числові методи розв’язування некоректних задач, лінійного та нелінійного математичного програмування, теорія обробки систем даних та інші. У зв’язку з цим у навчальні плани університетів та інших вищих навчальних закладів стали вводитись нові курси, пов’язані з обчислювальною математикою та технікою. Почали відкриватися кафедри обчислювальної та прикладної математики. В Ужгородському державному університеті така кафедра була створена в 1963 році. Першим її завідувачем став доцент Сірик Г.В. Підготовку ж студентів зі спеціалізації «Обчислювальна математика» було розпочато вже в 1958 року. Проводилась вона кафедрою математичного аналізу. Читання програмованих та спеціальних курсів з методів обчислень здійснювали доцент Сірик Г.В., та викладач Бабич М.Д., а з 1960 року і старший викладач Буледза А.В.

На етапі становлення кафедри, для читання лекцій з нових курсів та важливих розділів обчислювальної математики, алгоритмізації та програмування запрошувалися провідні математики з інших університетів, науково-дослідних інститутів та спеціалісти з обчислювальних центрів. Зокрема, для студентів та викладачів факультету читали різні курси професори Костовський О.М., Глушков В.М., Фінкельштейн Ю.Ю., Вотяков А.О., Анісімов С.А., Астаф’єв М.Н., Поспелов Д.А., Поспелов Г.С. Першим спеціалістом направленим на математичний факультет УжДУ з обчислювальної математики була Задирака Н.К. (Червак Н.К.), яка закінчила Київський державний університет. Випускники математичного факультету Червак Ю.Ю. та Рябов В.П. пройшли стажування на Мінському заводі лічильних машин і стали інженерами-програмістами нового обчислювального центру, який був відкритий у 1964 році при кафедрі обчислювальної математики. В 1964 році виходить з друку навчально-методичний посібник Ю.Ю. Червака "ЕОМ "Минск-14" і програмування", в якому описувалася структура ЕОМ та основи програмування. Випускники кафедри отримували якісну підготовку з обчислювальної математики та програмування і направлялися на роботу в обчислювальні центри заводів, науково-дослідні інститути, ставали викладачами вузів. Серед випускників кафедри докторами наук стали Червак Ю.Ю., Головач Й.Г., Маринець В.В., Бабич І.Ю., Бабич С.Ю., Ронто М.Й., Перевозчикова О.П.; кандидатами наук – Гренджа В.І., Мілютін О.Ф., Кузка О.І., Маляр М.М., Пагіря М.М., Чупов С.В., Червак О.Ю., Брила А. Ю., Глебена М. І., Градинар І. П., Андрашко Ю. В.

У 2000 році кафедра була перейменована на кафедру системного аналізу та теорії оптимізації. Пов’язано частково це було з розширенням наукових інтересів кафедри, зокрема досліджень в області дискретної і багатокритеріальнії оптимізації. Однак, основним завданням залишалась підготовка спеціалістів-математиків, які б могли розв’язувати складні задачі практики з використанням обчислювальної техніки. Швидкий розвиток обчислювальної техніки та інформаційних технологій в наш час докорінно змінює усі сфери людської діяльності. Сучасні реалії рівня розвитку інформаційного суспільства, широкомасштабне впровадження комп’ютерних технологій вимагають і нових підходів та програм у підготовці майбутніх фахівців. На сьогодні кафедрою проводиться навчання на усіх спеціальностях факультету математики та цифрових технологій. Осучаснено програми дисциплін з програмування для 014.04 «Середня освіта. Математика», 111 «Математика». Повністю оновлено освітню програму спеціальності 113 «Прикладна математика», до якої включено вивчення таких курсів як «Основи WEB (HTML,CSS, JavaScript)», «Архітектура програмного забезпечення. Шаблони проектування», «Розробка WEB додатків. ASP.NET», «Бази даних та інформаційні системи», «Програмування на мові R», «Операційні системи сімейства UNIX», «Програмне забезпечення мобільних пристроїв. JAVA», «Розробка систем управління електронними пристроями», «Комп’ютерна алгебра», «Комп’ютерні методи інтелектуальної обробки даних», «Сучасні підходи та фреймворки у WEB програмуванні» та інші. У 2017 році на кафедрі було відкрито спеціальність 124 «Системний аналіз» для підготовки системних аналітиків - фахівців з системного аналізу, здатних залучати арсенал сучасних математичних інструментів, знань, інформаційних технологій, спеціалізованого програмного забезпечення та інших засобів для прийняття ефективних управлінських рішень. У квітні 2021 року освітня програма «Системний аналіз» успішно акредитована і перші випускники отримають дипломи бакалаврів з кваліфікацією «Системний аналітик».

Щоб підготувати спеціалістів конкурентно-спроможних на ринку праці, значна увага на кафедрі приділяється організації та проведенню практики. Отримати навички і вміння роботи за фахом студенти мають можливість в різних ІТ компаніях. А науковий потенціал реалізувати через навчання в аспірантурі, участю в наукових конференціях, різного роду проектах, наукових гуртках. За 58 років свого існування, кафедра Системного аналізу та теорії оптимізації (Обчислювальної математики) витримала випробування часом. Пройшла шлях від використання для «обчислень» арифмометрів до застосування хмарних технологій. У різний період свої ідеї, знання, вміння передавали майбутнім математикам, вчителям, інженерам, програмістам викладачі-науковці Сірик Г.В., Буледза А.В., Маркуш І.І., Бабич М.Д., Маринець В.В., Червак Ю.Ю., Червак Н.К., Головач Й.І., Король І.Ю., Семйон І.В., Гренджа В.І., Кочіш В.М., Назарова Л.Я., Варга С.С., Варга Г.П., Мілютін О.Ф., Лазар В.Ф., Лавер О.Г., Пагіря М.М., Куцик О.В., Кулацька О.Б., Лешко І.М., Лавер В.О. Сьогодні навчальний процес забезпечують із 9 членів кафедри 7 її випускників: Кузка О.І., Чупов С.В., Штимак А.Ю., Глебена М.І., Ломага М.М., Андрашко Ю.В., Градинар І.П.; Брила А.Ю.- випускник аспірантури кафедри. У науковому напрямі кафедра займається розробкою моделей і методів одно та багатокритеріальної оптимізації; питаннями математичного і комп’ютерного моделювання процесів і систем різної природи; детермінованими та нечіткими задачами теорії прийняття рішень, системного аналізу, прогнозування. Колектив підтримує тісні зв’язки з провідними вузами країни, зокрема Київським та Львівським національними університетами, Київським національним університетом будівництва і архітектури, Інститутом кібернетики імені Глушкова НАН України співпрацює з спеціалістами вузів Європи і США. Поновлено практику читання запрошеними науковцями актуальних курсів для студентів та викладачів. Лекції читали проф. каф. комп’ютерних наук, університету Manhattan Colledge І.Н.Айзенберг, провідний спеціаліст Інституту кібернетики ім.. В.М. Глушкова НАН України проф. Шило В.П., проректор з науки та інновацій Astana IT University, д.т.н., проф. Білощицький А.О.